در سال1854، نورمن پاگسون (Norman Pogson) در آکسفورد توانست مقیاس قدر را به­طور کمّی تعریف نماید. او اختلاف پنج قدر (یعنی اختلاف قدر ششم و اول) را دقیقاً برابر با نسبت روشنایی 100 گرفت. اگر نسبت روشنایی اختلاف یک قدر را برابر با R بدانیم، آنگاه ستارۀ قدر پنجم R مرتبه روشن­تر از ستاره قدر ششم است. به همین ترتیب ستاره قدر چهارم RxR  بار روشن­تر از ستاره قدر ششم است و نهایتاً ستارۀ قدر اول RxRxRxRxR بار نورانی­تر از ستاره قدر ششم است. از طرفی در تعریف پاگسون حاصل ضرب اخیر باید برابر با 100 شود، به­عبارتی R برابر است با ریشه پنجم 100، یعنی 512/2.

نسبت روشنایی دو ستاره که قدر ظاهری آنها یک واحد اختلاف دارد برابر است با 512/2

پس از این تعریف لازم بود که برای مقیاس قدر نقطۀ مرجع نیز مشخص شود. پاگسون ستاره قطبی را به عنوان ستاره با قدر صفر انتخاب کرد. اما بعدها مشخص شد که این ستاره یک ستارۀ متغیر است و از اینرو ستاره نسرواقع (Vega) به عنوان مرجع انتخاب گردید. (امروزه از سازوکاری پیچیده­تر برای انتخاب مرجع استفاده می­شود.)

 کتاب "درآمدی بر نجوم و کیهان­شناسی" صفحه ۱۷ و ۱۸

In 1854, Norman Pogson at Oxford put the magnitude scale on a quantitative basis by defining a five magnitude difference (i.e., between 1st and 6th magnitudes) to be a brightness ratio of precisely 100. If we defi ne the brightness ratio of one magnitude difference as R, then a 5th magnitude star will be R times brighter than a 6th magnitude star. It follows that a 4th magnitude star will be RxR  times brighter than a 6th magnitude star and a 1st magnitude star will be RxRxRxRxR  brighter than a 6th magnitude star. However, by Pogson’s definition, this must equal 100 so R must be the 5th root of 100 which is 2.512.

The brightness ratio between two stars whose apparent magnitude

differs by one magnitude is 2.512.

Having defi ned the scale, it was necessary to give it a reference point. He initially used Polaris as the reference star, but this was later found to be a variable star and so Vega became the reference point with its magnitude defi ned to be zero. (Today, a more complex method is used to defi ne the reference point.)

"Introduction to astronomy and cosmology" page 5